接下来，我将介绍一种科学有效的学习方法——交叉学习（interleaving）。在日语中，interleave这个英文单词被翻译为“交替重叠”或“在（页面）之间插入（特定页面）”。

简单来说，交叉学习法指的是，对一些相似但不同的技能或主题，进行交替式学习。

交叉学习不仅适用于获取知识，也可以用于提升运动技能。因此，若你现在正热衷于某项运动，就可以参考这个学习方法。因为大脑会记忆身体的动作，所以运动技能其实也属于一种记忆类型。在此，我想介绍一下交叉学习在提升运动技能方面的效果。

先介绍一项著名的沙包投掷研究，它是1978年在渥太华大学进行的。

这项研究以36名平均年龄为8.3岁的儿童为研究对象，让他们参加了为期12周的运动项目。在研究中，研究人员在孩子们面前设置一个屏障以遮挡视线，让他们膝盖着地，向目标投掷直径约2.5厘米的沙包。孩子们在看不见目标的情况下进行投掷，投掷后再查看沙包距离目标有多远。这是一种较为特别的沙包投掷练习，目的是测试孩子们在不看目标的情况下能投中多少。

每个孩子在一轮中投掷4次，共进行6轮。前4轮为练习环节，后两轮为测试环节。研究人员将孩子们分为两组。

·A组：只练习瞄准约90厘米远的目标

·B组：练习瞄准约60厘米远的目标两轮、约120厘米远的目标两轮

在测试环节中，两组孩子都瞄准约90厘米远的目标。这就意味着，B组在练习环节中没有瞄准过这个距离。

在练习前，两组孩子的投掷准确度相同；但在10周后的测试中，结果非常有趣，同样瞄准约90厘米远的目标，投掷得更准确的是B组，即那些在练习环节中瞄准约60厘米和120厘米远目标的孩子。

类似的研究也在平均年龄为12.5岁的儿童群体中开展，结果同样显示，在练习中瞄准不同距离目标的孩子们，投掷沙包会更准。

差不多同一时期（1979年），科罗拉多大学的研究人员发表了题为“运动技能的习得、保持和迁移中的情境干扰效应”的论文，该文至今仍被广泛引证。光看标题，是不是觉得不好理解？实际上，情境干扰效应指的是这样一种现象：相比于按照顺序逐个练习（分块练习），将不同技能或任务混合练习（随机练习），最终更容易取得好的学习成效。

在这项研究中，研究人员制作了一种装置，上面有两个洞、一个警示灯、三个彩灯（蓝色、红色、白色）和六块板（见图2-11）。按下开始按钮，待警示灯亮起，彩灯随之亮起。右手取出洞中网球，按指定顺序击倒六块板，最后将球放入靠后的另一个洞中。研究考察的是参与者能以多快的速度完成这一系列动作。

在此过程中，击倒木板的顺序取决于发光灯的颜色。例如，要是蓝灯亮了，则按照以下顺序击倒木板：右后方、左中部、右前方；要是红灯亮了，则按照以下顺序击倒木板：右前方、左中部、右后方。

有72名大学生参与了这项研究。学生们进行打板练习，一轮打18次，共练习三轮（共54次）。研究人员在练习结束的10分钟及10天后，分别测试学生们完成这一系列动作的速度。学生们主要被分成以下两组：

·A组（分块练习）：先用一种颜色的灯练习18次，再用另一种颜色的灯练习18次，以此类推

·B组（随机练习）：每次发光灯的颜色都不同

针对每一种颜色的灯的练习，两组学生进行的次数都相同。在练习阶段，A组学生完成得更快。但练习结束后，在两次随机亮灯测试中，B组学生的完成速度远远快于A组。

除了上述两项研究，其他多项研究也验证了交叉学习对运动技能的影响。

1986年发表的一篇论文中，研究人员对30名没有球拍运动经验的女性进行了研究。研究内容是练习羽毛球的三种发球方式。她们被分成三组，每周练习3天，持续3周。练习安排为，每轮练习12次发球，一天进行3轮（每天发球36次，3周共发球324次）。

·A组（分块练习）：每天只练习一种发球方式

·B组（有序练习）：每天依次练习三种发球方式（例如：小球→远球→低平球，循环往复）

·C组（随机练习）：要求不能连续打出相同的发球，每一轮随机练习三种发球方式

练习结束后的第二天，研究人员对她们进行技能测试，并根据三种发球的轨迹和羽毛球落点进行打分。在练习中，她们是从球场右侧发球的，测试时要求她们从球场左侧发球，以评估发球技术的熟练度。结果显示，随机练习三种发球的C组得分最高，而集中练习一种发球的A组得分最低。

由此可见，要想提高运动技能水平，最好不要做单一的重复训练，而要将多个相似的训练混在一起，交替练习。这一点在其他运动项目中也得到了验证，例如高尔夫球挥杆、篮球传球、排球技巧、棒球击球等。

此外，交叉学习在音乐领域中同样有效，比如吹单簧管或弹钢琴。

以上就是关于交叉学习与运动技能的论述。篇幅似乎长了些，我也是让热爱运动的人能够从中获益。

问题：什么是交叉学习？

研究证实，交叉学习在我们的日常学习中也是有效的。

在算术和数学领域，交叉学习的效果尤为显著。例如，2007年，南佛罗里达大学的道格·罗勒和凯莉·泰勒进行了一项研究。

在这项研究中，大学生们先熟悉了四种立体（见图2-12）的体积计算公式，然后解答实际问题。其间，学生们被分成随机学习组与分块学习组。

进行分块学习的小组，先学习求解一种立体的体积公式，然后解4道关于该立体的体积问题（例如，先学习如何求椭球体的体积，然后解4道关于椭球体的题）。其余立体同理，最终共解答16道题。

进行随机学习的小组，先统一学习四种立体体积的求法，然后解16道立体体积问题，其中四种立体交替混合。

第一次练习后，间隔一周再重练一次。在第二次练习结束一周后，进行测试。结果如图2-13所示。

在练习阶段，分块学习组的正确率为89%，高于随机学习组的60%的正确率。但在实际测试中，随机学习组的正确率为63%，远高于分块学习组的20%的正确率。

罗勒和泰勒还对小学四年级的学生进行了类似的研究。学生们观察图2-14，学习如何根据已知的棱柱底面边数（b），求解棱柱的面数、棱数、顶点数和角数。随后，他们解答了相关题目。

在这项研究中，学生被分为两组：分块学习组（按序做题）和交叉学习组（打乱题型），以比较两种学习方法的效果。

在练习阶段，分块学习组的正确率为99%，高于交叉学习组的68%的正确率；但在一天后的测试中，交叉学习组的正确率为77%，远高于分块学习组的38%的正确率。

此外，这两位研究者还通过对700多名公立初中的学生进行随机对照试验，在校内的实际数学课程中确认了交叉学习的效果。

随机对照试验是指，将研究参与者随机分配到不同组别，以检验特定干预（这里指交叉学习）的效果。该研究将54个班级随机分为两组，一组进行交叉学习，另一组进行分块学习。在大约四个月的时间内，学生们在课堂上做完了九套练习册，并在约一个月后进行了一次突击测试。

交叉学习组定期完成的练习册中，涵盖一元函数图像题、不等式题、合并同类项题及圆周率相关问题。分块学习组在做每套练习册时，则只集中练习一种特定的题型。例如，在一套练习册上只做一元函数图像题，两个星期后，在另一套练习册上只做合并同类项题。

为了保证无论哪种题型的题目，从做完到最终测试的时间间隔都是均等的，两组学生所做的第九套练习册内容相同，包含全部四种题型。

突击测试的结果显示，交叉学习组学生的正确率为61%，而分块学习组学生的正确率为38%，前者明显高出后者许多。

仅仅是课堂练习册的编排方式不同，就能导致近23%的差距，着实令人惊讶。事实上，在这项研究中，由于交叉学习组更频繁地进行了间隔重复，因此可以说这个差距也体现了间隔重复的效果。即便如此，这一结果依然发人深思。如果我是数学老师，我一定会引入交叉学习（加间隔重复）这种学习方法。

在分块学习中，学生做题时知道自己应该用哪些概念或公式；而在交叉学习中，学生必须自己思考，每个问题都应该用上哪些概念或解法，因此这种学习方法更有挑战性。在实际考试中，题型是混合的，学生需要自己找出解法，因此交叉学习能更好地为考试做准备。

不仅是数学领域，交叉学习在其他各种领域也很有效。例如，心电图、化学、鸟类分类、绘画（判断作品出自哪位画家）等。

人们在进行交叉学习时，答题正确率往往低于分块学习时的答题正确率。这就导致人们不容易感受到交叉学习的效果。有人做过调查，问学生觉得分块学习和随机学习哪种更有效，结果显示，超过八成的学生认为分块学习更有效。

在讲解主动回忆时，我提到，学习结束后，进行了唤醒练习的小组的人并没有觉得自己的学习效果比其他组更好。交叉学习同样如此，即“学习者本人有时很难察觉学习的真正效果”。

交叉学习在各类学习场景中都是比较高效的，不过我们也要注意一些问题。

首先，将完全不同学科的内容混在一起学，效果并不理想。例如，有研究表明，在用抽认卡学习时，如果将印度尼西亚语和解剖学术语等完全不同的内容混在一起，那么交叉学习的效果并不显著。

其次，一项研究报告称，研究人员在给五年级小学生讲解“分数”时，分别尝试了分块学习法和交叉学习法；对一些基础薄弱的学生来说，分块学习反而效果更佳。

由此可见，对于压根不理解的内容，最好先进行分块学习；等理解得差不多了，再引入交叉学习，效果或许会更好。

邓洛斯基教授等人在报告中，是这样评价交叉学习的：

“根据现有的科学依据，我们认为交叉学习具有中等程度的有效性。”

报告还提到，与主动回忆等学习方法相比，关于交叉学习的研究数量较少；此外，还有研究表示未能证实交叉学习的有效性；交叉学习是否能在任何背景（包括学习者的能力、教材的难度等）下都奏效，目前也尚不明确。

回顾我的学习历程，交叉学习也是我常用的一种方法，尤其是在大型考试前。以美国的内科专科医生考试为例，在美国，即使通过了内科专科医生考试，基本上每隔10年也要重新学习，然后再考一次。毕竟医学知识在不断更新，在这样的考试机制下，我们要定期系统地重学内科知识，这其实是大有裨益的。

内科的知识范围很广，包括呼吸内科、重症监护内科、心血管内科、神经内科、肾内科、内分泌内科、血液内科、肿瘤内科、风湿内科、过敏内科、感染内科等。美国内科专科医生考试的官方教材大约有2300页（见图2-15），并配有数千道在线试题。

以肾内科为例，其内容包括肾功能评估方法、输液及电解质异常、酸碱平衡异常、高血压、慢性肾小管间质性肾炎、肾小球疾病、遗传性肾脏疾病、急性肾损伤、尿路结石、妊娠期肾功能、慢性肾病等多个领域。

在准备这个资格考试时，我通常会先看教材再做题，采用的是交叉学习的方法——打乱题目顺序。具体而言，当我学习肾内科的内容时，我不是看完“电解质异常”这一章就马上做相关试题，而是多看几章，将肾内科的各类试题混在一起做。

假如读完“肾炎”这一章就立刻做相关试题，那么题目做起来简直毫无压力。我个人觉得，读题后思考“这是在考肾炎吗，还是在考别的”，才能增加学习的必要难度，促进对知识的理解。

面对不同的问题，灵活运用各种知识，就可以培养灵活性思维。在临床实践中，常有从急诊转入住院的患者，其病症尚未确诊。诊断的流程并不轻松：我们要与患者及其家属交谈，为患者体检，再结合血液检查和影像检查等客观数据，考虑患者患有多种疾病的可能性，最终进行诊断。这就是考验知识应用能力和灵活性思维的时刻。

我曾经诊断出几种其他医生均未能诊断出的疾病：反复出现单腿瘀斑的坏血病（维生素C缺乏症）、由药物相互作用引起的库欣综合征（全世界仅有几例报告）、由克氏锥虫引起的严重心衰（恰加斯病）、（10多年来未被确诊的）系统性红斑狼疮引起的心衰，以及由非洲嗜人瘤蝇蛆引起的皮肤病等。我之所以能诊断出罕见病，可能正是因为我在日常诊疗中采用了交叉学习法。它不仅增加了我的知识储备，而且帮助我培养了知识应用能力。

在平时的学习中，如果你想快速实践交叉学习法，那么可以多做一些模拟题和历年真题。不同试题的交叉混合，可以帮助你提高知识的应用能力。

当然，实践方法还有很多：在看数学教材或教辅书时，你可以将前后章节的课后题混在一起作答；在用问答式教辅书学习历史时，你可以打乱时代顺序来回答问题。积极地思考如何让交叉学习为我所用吧！

✔交叉学习是一种怎样的学习方法？

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✔什么是熟练度错觉？

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✔什么是精细提问？

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✔自我解释是一种怎样的学习方法？

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✔什么是主动回忆？

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✔在邓洛斯基教授等人的报告中，哪些学习方法“有效性高”，哪些“有效性中等”？

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